淘汰赛制：在这种赛制中，两支球队相互竞争，如果输掉一场比赛，就会被淘汰。 每轮淘汰一半选手，直至选出最终冠军。 n支球队淘汰赛决出冠军所需的比赛场数为n-1。
单循环赛制：是指所有参赛队伍可在比赛中相遇一次，根据各队在比赛中获得的积分和胜负场数确定最终排名。 n 队参加单循环赛所需的比赛场数为。
双循环赛制：所有参加比赛的球队可以进行两次交锋，根据两轮比赛的积分和得失分率最终排名。 双循环赛的轮数、比赛场数和比赛时间均是单循环赛的数倍。 n 队参加单循环赛所需的比赛场数为。
【例1】（2013年吉林联赛）21人进行单循环淘汰赛，只选出第一名。 总共要打多少场比赛才能赢得冠军？
A.20 B.11
C.19 D.10
【答案】A
【分析】首先要审视竞争问题。
第二步，比赛为单循环淘汰赛，即每场比赛淘汰一人。 为了选出冠军，需要淘汰20人，总共进行20场比赛。
因此，选择A选项。
图2
【例2】（2010年四川）某单位员工在健身活动中举行乒乓球比赛。 每个玩家必须与其他玩家玩一场游戏。 总共有120场比赛。 该单元有多少人参与？
A.18 B.16
C.15 D.14
【答案】B
【分析】第一步测试竞争问题，用替换法和排除法解决问题。
第二步，根据每位选手要与其他选手进行一场比赛，可知这是一场单循环赛。 单循环赛的比赛规则是总共120场比赛。 假设一共有x个人参与，方程可以写成：=120，替代选项验证：
代入选项A。当x=18时，≠120，不符合题意，排除；
代入选项B，当x=16时，=120，符合题意，正确。
因此，选择B选项。
这两题是直接考验竞赛题计算公式的题。 然而，近年来，此类问题并不常见。 考生经常需要理解公式并使用其他解决问题的方法，例如枚举方法。 解决问题。
【例4】（2018年广东）一场足球比赛有8支球队参加。 每两支球队需要打两场比赛。 胜一场得3分，平一场得1分，负一场则不得分。 在本次足球比赛中，第一名的球队最多比第二名的球队多获得（ ）分。
A.40 B.30
C.20 D.10
【答案】B
【分析】首先要审视竞争问题。
第二步是最大化第一名和第二名的分数差，那么第一名的分数尽可能高，第二名的分数尽可能低。 第一名将与其他7支队伍进行总计7×2=14（局）的比赛，所有获胜积分均为最高，即14×3=42（分）； 当其他7支球队之间的比赛全部打平时，第二至第八支球队获胜。 前两名选手得分相同。 此时第二个玩家的分数最低，为(14-2)×1=12(分)。
第三步，第一名球队最多比第二名球队多42-12=30（分）分。
因此，选择B选项。
本题不再注重对赛制公式的检验，而是将对赛制的理解融入到对分数的逻辑判断中。 除了这类题外，还有一些非常规的赛制。 解决问题时，模型新颖，需要找到合适的切入点。 例如以下问题：
图5
【例5】（2019年联考）小张、小李、小王在球馆打乒乓球。 每轮都有两个人对战。 失败者将在下一轮轮空。 半天下来，小张一共打了6场，小王一共打了9场，小李轮空了4场。 那么，小李一共玩了多少场比赛呢？
A.5 B.7
C.9 D.11
【答案】B
【分析】首先要审视竞争问题。
第二步，小李轮空了4场比赛，也就是说这4场比赛是由小张和小王打的。 小张一共打了6场比赛，其中4场是对阵小王，也就是说小张和小王小李打了6-4=2（场）； 同样，小王一共打了9场比赛，其中4场是对阵小张，也就是说他和小李打了9-4=5（场）。 那么小李一共打了2+5=7（场）。
因此，选择B选项。
通过以上例题的讲解，考生不难发现，竞赛题的难度在于两点。 一是是否了解竞赛的基本赛制，二是能否灵活运用常用方法解决竞赛问题（替代淘汰法、枚举法等）。 同时，在了解基本赛制和方法的前提下，考生还需要进行大量的训练。 如果小伙伴们想了解更多解题技巧和方法，请继续关注华图教育。
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